W latach 1962-1971 był asystentem chóru w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie, w latach 1968-1969 przebywał w Wiedniu jako stypendysta Bundesministerium für Unterricht in Österreich, w latach 1986-1990 był dyrygentem chóru i konsultantem muzycznym Towarzystwa Śpiewaczego "Lutnia" w Warszawie. Prowadził wykłady w Instytucie Muzykologii Kościelnej Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego (1963-1972) oraz w Katedrze Muzykologii Kościelnej Akademii Teologii Katolickiej (1971-1984). W latach 1956-2000 pracował w Oddziale Zbiorów Muzycznych Biblioteki Uniwersyteckiej Warszawskiego na stanowisku bibliotekarza (1956-1962), starszego bibliotekarza (1962-1968), kustosza (1968-1984), starszego kustosza (1984-1987), kustosza dyplomowanego (1988-1991), starszego kustosza dyplomowanego (1992-2000). W latach 1971-2000 był kierownikiem Oddziału Zbiorów Muzycznych.

Był członkiem Stowarzyszenia Bibliotekarzy Polskich, działał też w jej zarządzie w latach 1970-1976; odnowił członkostwo SBP w 1991 roku. Od 1966 był członkiem zwyczajnym Związku Kompozytorów Polskich. Za osiągnięcia w dziedzinie badań naukowych został uhonorowany dwukrotnie Nagrodą indywidualną Rektora Uniwersytetu Warszawskiego I stopnia (1982, 1983). Za dokonania w zakresie wykonawstwa chóralnej muzyki religijnej zostało mu przyznane odznaczenie "Ecclesiae populoque servitium praestanti" (1997).

Dr Adam Mrygoń był wzorem zawodowej rzetelności, człowiekiem wielkiej prawości i dobroci, pozostanie na zawsze we wdzięcznej pamięci pracowników i czytelników BUW, którzy mogli go poznać w czasie aż czterdziestu czterech lat pracy w naszej Bibliotece.